ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Тип Д39 A39 № 1948

i

Вычислите $C_8 в степени 7 умножить на дробь: числитель: P_4, знаменатель: P_5 конец дроби умножить на A_5 в степени 1$

1) 202) 63) 84) 30

Тип Д39 A39 № 1968

i

Дан закон распределения случайной величины

x_i	5	7	12	18
p_i	0,2	p₂	0,4	0,3

Определите вероятность появления события $x_2 = 7.$

1) 0,42) 0,13) 0,34) 0,2

Тип Д39 A39 № 1988

i

Hайдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 5.

1) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 36 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 3214

i

Cреди 100 товаров в магазине есть 50 товаров по акции. Найдите вероятность того, что три любых товара окажутся по акции.

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 33 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 33 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 99 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 33 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 3424

i

В круг радиусом 3 вписан квадрат. Вероятность, что наудачу брошенный дротик не попадёт в квадрат равна

1) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи плюс 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 3554

i

Даны два множества $A= левая фигурная скобка 1; 2; 3; 4 правая фигурная скобка$ и $B= левая фигурная скобка 5; 6; 7 правая фигурная скобка }$ из элементов этих множеств составляют двухзначные числа вида $\overlineA B.$ Какое количество чисел можно составить?

1) 62) 73) 124) 4

Тип Д39 A39 № 4210

i

Номера абонентов телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Какое наибольшее количество абонентов может обслуживать эта сеть?

1) 7 000 0002) 700 0003) 70 000 0004) 1 000 000

Тип Д39 A39 № 4212

i

Сколько четырёхзначных натуральных чисел записываются цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и содержат ровно одну единицу?

1) 12252) 3433) 8824) 1232

Тип Д39 A39 № 4214

i

Сколько четырёхзначных натуральных чисел, цифры которых не повторяются, записываются цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5 и содержат ровно одну тройку?

1) 602) 1443) 2044) 207

Тип Д39 A39 № 4215

i

В записи скольких шестизначных натуральных чисел есть хотя бы одна чётная цифра?

1) 915 3752) 900 0003) 884 3754) 15 625

Тип Д39 A39 № 4216

i

В туристическом слёте участвуют 100 команд, каждой из которых организаторы предполагают пошить свой, отличный от других, флаг. Сколько отрезов разноцветных тканей требуется приобрести, если флаги должны состоять из трех горизонтальных полос одинаковой ширины, все цвета которых различны?

1) 52) 33) 74) 6

Тип Д39 A39 № 4217

i

Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам чемпионата мира по футболу, если в соревновании участвуют 16 команд?

1) 2402) 163) 154) 256

Тип Д39 A39 № 4218

i

Автомобильные номера в России выпускаются на белых, жёлтых, красных, синий и черных пластинках. Если бы номера состояли только из 4 цифр, сколько разных номеров могло быть выпущено?

1) 10 0002) 40 0003) 50 0004) 30 000

Тип Д39 A39 № 4219

i

Сколько различных шифров можно набрать в автоматической камере хранения, если шифр составляется с помощью одной из 30 букв русского алфавита, за которой следуют три цифры?

1) 10 0002) 30 0003) 3 0004) 21 870

Тип Д39 A39 № 4220

i

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, пользуясь цифрами 1, 2, 3 и 4?

1) 42) 243) 1204) 6

Тип Д39 A39 № 4221

i

Сколько различных шестибуквенных сочетаний можно составить из букв слова «солнце»?

1) 7202) 1203) 43204) 36

Тип Д39 A39 № 4223

i

Для оформления к Новому году витрин сети магазинов «Дети  — цветы жизни» дизайнер планирует развешивать в витринах большие разноцветные ёлочные шары пурпурного, бежевого, фисташкового и бирюзового цветов. Сколько витрин сможет по-разному оформить дизайнер?

1) 62) 1203) 164) 24

Тип Д39 A39 № 4224

i

Сколькими способами можно выстроить перед пьедесталом почёта в одну шеренгу игроков двух футбольных команд так, чтобы никакие два игрока одной команды не стояли друг рядом с другом?

1) $2 умножить на левая круглая скобка 11! правая круглая скобка в квадрате$ 2) $2 умножить на левая круглая скобка 11! правая круглая скобка в кубе$ 3) $2 умножить на левая круглая скобка 22! правая круглая скобка в квадрате$ 4) $2 умножить на левая круглая скобка 11! правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$

Тип Д39 A39 № 4225

i

Двенадцать школьников рассаживают перед доской парами мальчик с девочкой так, что мальчики сидят за мальчиками, а девочки  — за девочками. Сколькими способами их можно рассадить таким образом?

1) 6!2) (6!)²3) 2 · (6!)²4) 2 · 6!

Тип Д39 A39 № 4226

i

Сколькими способами можно переставлять буквы слова «театр» так, чтобы обе буквы «т» шли подряд?

1) 122) 243) 1204) 6

Тип Д39 A39 № 4227

i

Сколькими способами можно переставлять буквы слова «реверс» так, чтобы обе буквы «р» не шли подряд?

1) 7202) 6003) 1204) 840

Тип Д39 A39 № 4228

i

Десять групп занимаются в 10 расположенных подряд аудиториях. Сколько есть вариантов расписания, при которых 1 и 2 группа занимаются в соседних аудиториях?

1) 362 8802) 725 7603) 1 451 5204) 181 440

Тип Д39 A39 № 4229

i

Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней?

1) 53202) 7603) 50404) 49

Тип Д39 A39 № 4230

i

Сколькими способами можно составить расписание из пяти уроков по пяти предметам  — по алгебре, геометрии, физике, химии и физкультуре  — причём алгебра и геометрия не должны следовать непосредственно друг за другом?

1) 1202) 483) 724) 64

Тип Д39 A39 № 4231

i

На полке стоят m книг в черных переплётах и n книг в синих переплётах, все книги разные. Сколькими способами можно расставить книги так, чтобы книги в черных переплётах стояли рядом?

1) $m!n!$ 2) $левая круглая скобка m плюс 1 правая круглая скобка ! левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка !$ 3) $левая круглая скобка m плюс 1 правая круглая скобка !n!$ 4) $m! левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка !$

Тип Д39 A39 № 4232

i

Сколькими способами можно усадить 6 человек за круглый стол?

1) 362) 7203) 1204) 5040

Тип Д39 A39 № 4233

i

Сколькими способами можно усадить 7 человек за круглый стол?

1) 1202) 7203) 604) 5040

Тип Д39 A39 № 4234

i

Сколькими способами можно составить хоровод из четырёх девушек?

1) 1202) 63) 244) 16

Тип Д39 A39 № 4235

i

Сколькими способами можно составить хоровод из шести юношей?

1) 1202) 7203) 244) 36

Тип Д39 A39 № 4236

i

Сколько различных ожерелий можно составить из 4 бусинок?

1) 62) 33) 244) 2

Тип Д39 A39 № 4237

i

Сколько различных ожерелий можно составить из 5 бусинок?

1) 182) 63) 244) 12

Тип Д39 A39 № 4238

i

Сколькими способами можно сплести квадратик из четырёх одинаковых по размеру разноцветных проволочек?

1) 32) 63) 244) 12

Тип Д39 A39 № 4239

i

Сколькими способами можно сплести пятиугольник из пяти одинаковых по размеру разноцветных проволочек?

1) 482) 1203) 244) 12

Тип Д39 A39 № 4240

i

Кубик распилили по средним линиям основания на 4 одинаковых части, покрасили каждую из них в свой цвет, и затем снова склеили части в кубик. Сколько различных кубиков можно получить таким образом?

1) 12) 23) 34) 4

Тип Д39 A39 № 4241

i

Кубик распилили по диагоналям основания на 4 одинаковых части, покрасили каждую из них в свой цвет, затем снова склеили части в кубик. Сколько различных кубиков можно получить таким образом?

1) 42) 33) 14) 2

Тип Д39 A39 № 4242

i

Сколько геометрически различных кубиков можно получить, раскрашивая грани кубика-заготовки шестью разными красками?

1) 62) 303) 364) 720

Тип Д39 A39 № 4243

i

Сколько геометрически различных правильных тетраэдров можно получить, окрашивая грани тетраэдра-заготовки в 4 разных цвета?

1) 22) 43) 14) 8

Тип Д39 A39 № 4244

i

Сколькими способами можно выстроить в шеренгу четверых из 20 учащихся?

1) 1 860 4802) 58143) 68404) 116 280

Тип Д39 A39 № 4245

i

Сколькими способами можно рассадить 16 человек на пятиместную скамейку?

1) 32 7602) 43 6803) 524 1604) 742 560

Тип Д39 A39 № 4246

i

Сколькими способами из 20 учащихся можно выбрать старосту, знаменосца и казначея (должности совмещать нельзя)?

1) 3422) 68403) 64984) 380

Тип Д39 A39 № 4247

i

В розыгрыше первенства по баскетболу принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, если все награды присуждены и нет двух команд, разделивших какое-либо призовое место?

1) 2722) 46243) 3064) 4896

Тип Д39 A39 № 4248

i

Сколько можно составить натуральных чисел, каждое из которых записывается тремя различными цифрами?

1) 5762) 6483) 7294) 512

Тип Д39 A39 № 4249

i

Сколько существует семизначных телефонных номеров с неповторяющимися цифрами и не начинающихся с нуля?

1) 483 8402) 544 3203) 612 3604) 604 800

Тип Д39 A39 № 4250

i

Учитель принимает зачёт в классе, где учится 20 учеников. На опрос одного учащегося отводится ровно 5 минут, продолжительность урока  — 45 минут, опрос начинается сразу со звонком на урок. Сколькими способами учитель может организовать опрос?

1) 60 949 324 8002) 57 901 858 5603) 3 047 466 2404) 5 079 110 400

Тип Д39 A39 № 4251

i

В комнате общежития живут трое студентов. Сколькими способами они могут сервировать себе чаепитие, если у них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек, причём все предметы различны?

1) 43 2002) 86 4003) 172 8004) 345 600

Тип Д39 A39 № 4252

i

Сколькими способами можно скомпоновать три чайных набора, состоящих из чашки, ложки и блюдца, если у них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек, причём все предметы различны?

1) 14 4002) 28 6003) 14 3004) 32 800

Тип Д39 A39 № 4253

i

Сколько словарей нужно, чтобы можно было напрямую переводить с любого из русского, английского, французского и немецкого языков, на любой из них?

1) 122) 43) 64) 24

Тип Д39 A39 № 4254

i

В классе 30 человек. Сколькими способами из них могут быть выбраны староста и дежурный?

1) 292) 303) 8704) 900

Тип Д39 A39 № 4255

i

В чемпионате по футболу участвуют 10 команд. Сколько есть различных возможностей командам занять три первых места?

1) 50402) 6483) 7204) 90

Тип Д39 A39 № 4256

i

В классе изучают 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если в этот день должно быть 6 разных уроков?

1) 55 4402) 95 0403) 665 2804) 3 991 680

Тип Д39 A39 № 4257

i

Сколькими способами можно обозначить вершины четырёхугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?

1) 3602) 1203) 604) 720

Тип Д39 A39 № 4258

i

Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников класса, в котором учатся 20 человек?

1) 572) 1903) 11404) 570

Тип Д39 A39 № 4259

i

Сколькими способами можно делегировать троих из девяти комбайнёров на конференцию комбайнерского мастерства?

1) 1682) 423) 844) 112

Тип Д39 A39 № 4260

i

Сколько различных аккордов, содержащих 3 звука, можно взять на 13 клавишах одной октавы?

1) 2862) 17163) 5724) 143

Тип Д39 A39 № 4261

i

Сколько различных отрезков можно построить, попарно соединяя 15 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой?

1) 982) 2103) 1054) 225

Тип Д39 A39 № 4262

i

На окружности отмечено 12 точек. Сколько есть вписанных треугольников с вершинами в этих точках?

1) 1102) 4403) 13204) 220

Тип Д39 A39 № 4263

i

На окружности расположено 20 точек. Сколько есть вписанных треугольников с вершинами в этих точках?

1) 22802) 3803) 11404) 3420

Тип Д39 A39 № 4264

i

В школьном хоре поют 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из них двух девочек и одного мальчика?

1) 1202) 153) 604) 30

Тип Д39 A39 № 4265

i

В вазе лежат 5 яблок и 6 груш. Сколькими способами из них можно выбрать 2 яблока и 2 груши?

1) 1402) 1503) 3004) 75

Тип Д39 A39 № 4266

i

Из 15 маляров, 10 штукатуров и 5 плотников составляют бригаду из 3 штука-туров, 2 маляров и 1 плотника. Сколькими способами можно её составить?

1) 126 0002) 63 0003) 12 6004) 50 400

Тип Д39 A39 № 4267

i

Колода карт содержит по 13 карт каждой из четырёх мастей. Сколькими способами можно выбрать набор из 3 карт бубновой масти, 4 карт  — червовой, 5  — пиковой и 2 карт трефовой масти?

1) $C в кубе _12 умножить на C в степени 4 _12 умножить на C в степени 5 _12 умножить на C в квадрате _12$ 2) $C в квадрате _13 умножить на C в степени 4 _13 умножить на C в степени 5 _13 умножить на C в квадрате _13$ 3) $C в кубе _13 умножить на C в степени 4 _13 умножить на C в степени 5 _13 умножить на C в степени 6 _13$ 4) $C в кубе _13 умножить на C в степени 4 _13 умножить на C в степени 5 _13 умножить на C в квадрате _13$

Тип Д39 A39 № 4268

i

Из 30 человек выбирают председателя, секретаря, охранника и четырёх членов комиссии. Сколькими способами их можно выбрать?

1) 855 036 0002) 213 759 0003) 427 518 0004) 285 012 000

Тип Д39 A39 № 4269

i

Из 50 человек выбирают директора, бухгалтера и семерых курьеров. Сколькими способами их можно выбрать?

1) 7 516 301 1002) 1 879 075 2753) 1 533 9394) 3 758 150 550

Тип Д39 A39 № 4270

i

В вазе стоят 10 красных и 4 розовые гвоздики. Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов?

1) 7282) 1823) 3644) 442

Тип Д39 A39 № 4271

i

В вазе стоят 8 красных и 6 жёлтых подсолнухов. Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов?

1) 11962) 40043) 20024) 1240

Тип Д39 A39 № 4272

i

В кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании нужно составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно её составить?

1) 212) 863) 704) 91

Тип Д39 A39 № 4273

i

Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду, состоящую из 5 человек. Сколькими способами её можно выбрать так, чтобы в неё входило не более трёх юношей?

1) 23 5622) 14 3243) 21 7664) 25 682

Тип Д39 A39 № 6759

i

Сколькими способами можно составить 3 команды по 5 человек из 15 человек?

1) 756 7562) 126 1263) 63 0634) 378 378

Тип Д39 A39 № 6760

i

Из чисел 1, 2, ..., 100 составили всевозможные попарные произведения. Сколько среди полученных произведений кратны 3?

1) 82172) 27393) 54784) 913

Тип Д39 A39 № 6761

i

Сколькими способами можно положить в ряд 2 небесно-голубых лампочки и 4 лампочки цвета травы?

1) 122) 93) 154) 18

Тип Д39 A39 № 6762

i

Сколькими способами можно положить в ряд 3 фисташковых лампочки и 5 лампочек цвета морской волны?

1) 962) 563) 484) 32

Тип Д39 A39 № 6763

i

Сколькими способами можно переставить буквы слова математика так, чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

1) 6002) 10963) 12004) 2400

Тип Д39 A39 № 6764

i

Сколькими способами можно переставить буквы слова стереометрия так, чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

1) 36 4002) 21 6003) 86 4004) 43 200

Тип Д39 A39 № 6765

i

Сколькими способами можно переставлять буквы в слове перешеек так, чтобы четыре буквы е не шли подряд?

1) 14802) 16803) 15604) 1920

Тип Д39 A39 № 6766

i

Сколькими способами можно переставлять буквы в слове АЛАБАМА так, чтобы четыре буквы а не шли подряд?

1) 1862) 2103) 244) 96

Тип Д39 A39 № 6767

i

У папы есть 2 дуриана, 3 фейхоа и 4 рамбутана. В течение 9 дней папа ежедневно даёт сыну по одному фрукту. Сколькими способами можно это делать?

1) 6302) 25203) 12604) 1760

Тип Д39 A39 № 6768

i

Сколькими способами можно расставить восемь белых фигур (2 ладьи, 2 коня, 2 слона, ферзь и король) на первой линии шахматной доски?

1) 48202) 21603) 50404) 5120

Тип Д39 A39 № 6769

i

Четыре игрока делят поровну 28 костей домино. Сколькими способами они могут это сделать?

1) $дробь: числитель: 28!, знаменатель: левая круглая скобка 7! правая круглая скобка в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 28!, знаменатель: левая круглая скобка 7! правая круглая скобка в степени 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 27!, знаменатель: левая круглая скобка 7! правая круглая скобка в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 28!, знаменатель: левая круглая скобка 8! правая круглая скобка в степени 4 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6770

i

Четыре игрока делят поровну 52 карты одной колоды. Сколькими способами они могут это сделать?

1) $дробь: числитель: 52!, знаменатель: левая круглая скобка 13! правая круглая скобка в степени 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 52!, знаменатель: левая круглая скобка 12! правая круглая скобка в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 52!, знаменатель: левая круглая скобка 13! правая круглая скобка в кубе конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 52!, знаменатель: левая круглая скобка 13! правая круглая скобка в степени 4 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6771

i

Десять человек нужно разбить на 3 группы: 2 + 3 + 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

1) 12602) 25203) 50404) 3780

Тип Д39 A39 № 6772

i

Сколькими способами можно упаковать 9 книг в трех бандеролях по 2, 3 и 4 книги в каждой?

1) 50402) 25203) 6304) 1260

Тип Д39 A39 № 6773

i

Сколькими способами можно разместить 8 человек по трём комнатам, размещая их по 1, 3 и 4 человеку в комнате?

1) 1402) 2803) 5604) 196

Тип Д39 A39 № 6774

i

Сколькими способами можно разместить 9 человек по четырём комнатам, размещая их по 1, 2, 3 и 3 человека в комнате?

1) 25202) 48603) 50404) 3250

Тип Д39 A39 № 6775

i

Сколько различных ожерелий из 10 камней можно сделать из двух одинаковых бриллиантов, трёх одинаковых сапфиров и пяти одинаковых агатов?

1) 50402) 32003) 17254) 2520

Тип Д39 A39 № 6776

i

Сколько различных браслетов из 18 камней можно сделать из пяти одинаковых изумрудов, шести одинаковых рубинов и семи одинаковых сапфиров?

1) 204 2042) 816 8163) 408 4084) 612 612

Тип Д39 A39 № 6777

i

Лифт с пассажирами останавливается на 6 этажах. Пассажиры выходят по 1, 3 и 4 человека (на каждом этаже выходит ровно одна группа, порядок выхода групп не важен). Сколькими способами это может произойти?

1) 28002) 56003) 11 2004) 4200

Тип Д39 A39 № 6778

i

Лифт с пассажирами останавливается на 8 этажах. Пассажиры выходят по 2, 3 и 4 человека (на каждом этаже выходит ровно одна группа, порядок выхода групп не важен). Сколькими способами это может произойти?

1) 141 1202) 35 2803) 88 2004) 70 560

Тип Д39 A39 № 6779

i

Сколько различных сигналов (красного, жёлтого и зелёного цветов) могут одновременно дать 4 семафора?

1) 162) 643) 2564) 1024

Тип Д39 A39 № 6780

i

Сколько различных сигналов (красного, жёлтого и зелёного цветов) могут одновременно дать 6 светофоров?

1) 40962) 10243) 81924) 256

Тип Д39 A39 № 6781

i

Сколько четырёхбуквенных последовательностей можно составить, используя буквы А, Б, В и Г?

1) 642) 2563) 5124) 128

Тип Д39 A39 № 6782

i

Сколько пятибуквенных последовательностей можно составить, используя буквы Ф, Х, Ψ и Ω?

1) 40962) 5123) 2564) 1024

Тип Д39 A39 № 6783

i

В памяти ЭВМ одно «машинное слово» представляет собой 32-разрядное число, записанное нулями и единицами. Сколько различных «слов» различает компьютер?

1) 2³³2) 2³²3) 324) 2³¹

Тип Д39 A39 № 6784

i

В протоколе IPv6 используются 128-битные адреса. Сколько различных адресов различает сеть?

1) 2¹²⁷2) 2¹²⁸3) 2¹²⁹4) 128

Тип Д39 A39 № 6785

i

Замок автоматической камеры хранения состоит из четырёх дисков, на первом из которых расположены 30 букв русского алфавита, а на трех следующих  — по 10 цифр. За сколько секунд можно гарантированно открыть замок с неизвестным кодом, если каждая комбинация вводится за 1 секунду?

1) 300 0002) 30003) 30 0004) 10 000

Тип Д39 A39 № 6786

i

Замок домофона представляет собой 10 клавиш с цифрами и три  — с буквами A, В, C. За сколько секунд можно гарантированно открыть замок с неизвестным кодом, если он состоит из двух букв и 5 цифр? Каждая комбинация вводится за 1 секунду.

1) 900 0002) 300 0003) 9 000 0004) 90 000

Тип Д39 A39 № 6787

i

У скольких пятизначных натуральных чисел хотя бы одна цифра чётная?

1) 31252) 86 8753) 90 0004) 83 750

Тип Д39 A39 № 6788

i

У скольких семизначных натуральных чисел хотя бы одна цифра чётная?

1) 9 000 0002) 78 1253) 8 921 8754) 8 843 750

Тип Д39 A39 № 6789

i

Сколькими способами можно разместить в трех вагонах 8 пассажиров?

1) 3⁹2) 3⁷3) 8³4) 3⁸

Тип Д39 A39 № 6790

i

Сколькими способами можно разложить 12 яблок в 5 больших пакетов?

1) 5¹²2) 12⁵3) 124) 60

Тип Д39 A39 № 6791

i

На первом этаже восьмиэтажного дома в лифт вошли 4 пассажира и проехали вверх. Сколькими способами они могут выйти из лифта?

1) 7³2) 4⁷3) 7⁴4) 28

Тип Д39 A39 № 6792

i

На девятом этаже девятиэтажного дома в лифт вошли 5 пассажира и поехали вниз. Сколькими способами они могут выйти?

1) 402) 5⁸3) 8⁵4) 8⁶

Тип Д39 A39 № 6793

i

Города А и В соединены двумя шоссейными дорогами, которые соединены десятью просёлочными. Сколькими различными способами можно проехать из А в В, чтобы ни разу не пересекать пройденный путь?

1) 10242) 20483) 40964) 512

Тип Д39 A39 № 6794

i

Найдите число всех подмножеств n-элементного множества. Выпишите их для трёхэлементного множества.

1) 2ⁿ2) n3) 2ⁿ⁻¹4) 2ⁿ⁺¹

Тип Д39 A39 № 6795

i

В магазине продаются пирожные четырёх сортов: эклеры, наполеоны, буше и трубочки. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?

1) 8402) 303) 2104) 120

Тип Д39 A39 № 6796

i

В магазине продаются конфеты пяти сортов: леденцы, сосульки, ириски, суфле и шоколадные. Сколькими способами можно купить 6 конфет?

1) 2102) 2523) 5044) 126

Тип Д39 A39 № 6797

i

Сколькими способами можно выбрать 4 монеты из четырёх пятикопеечных и четырёх двухкопеечных?

1) 62) 43) 54) 3

Тип Д39 A39 № 6798

i

Сколькими способами можно выбрать 5 банкнот из двухтысячных и пятитысячных?

1) 152) 53) 64) 3

Тип Д39 A39 № 6799

i

В почтовом отделении имеются открытки трёх видов. Сколькими способами можно купить набор из 5 открыток?

1) 72) 213) 424) 14

Тип Д39 A39 № 6800

i

В хлебном отделе имеются батоны белого и черного хлеба. Сколькими способами можно купить 6 батонов?

1) 212) 73) 144) 6

Тип Д39 A39 № 6801

i

Найдите количество целых неотрицательных решений уравнения: $x плюс y плюс z плюс w = 8.$

1) 3302) 553) 1654) 32

Тип Д39 A39 № 6802

i

Найдите количество целых неотрицательных решений уравнения: $x плюс y плюс z плюс w плюс h = 9.$

1) 7152) 14303) 2864) 45

Тип Д39 A39 № 6803

i

Сколько существует прямоугольных параллелепипедов, длина каждого ребра которых выражается натуральным числом от 1 до 9?

1) 9902) 1653) 1104) 330

Тип Д39 A39 № 6804

i

Сколько существует прямоугольных тетраэдров, у которых длина каждого из перпендикулярных ребер выражается натуральным числом от 3 до 12?

1) 5042) 633) 2204) 252

Тип Д39 A39 № 6805

i

Имеются в неограниченном количестве палочки длиной 5, 6, 7, 8, 9, 10 сантиметров. Сколько различных треугольников можно из них составить?

1) 1102) 703) 564) 55

Тип Д39 A39 № 6807

i

Сколько будет костей домино, если использовать в их образовании все цифры?

1) 552) 1103) 1654) 330

Тип Д39 A39 № 6808

i

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

1) 12) 0,083) 0,924) 0,96

Тип Д39 A39 № 6809

i

Фабрика выпускает чемоданы. В среднем 4 чемодана из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный чемодан окажется без дефектов.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби$ 2) 13) $дробь: числитель: 48, знаменатель: 50 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 49, знаменатель: 50 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6810

i

Фабрика выпускает портмоне. В среднем на 200 качественных портмоне приходится двадцать одно со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленное портмоне окажется качественным. Результат округлите до сотых.

1) 0,892) 0,213) 0,904) 0,91

Тип Д39 A39 № 6811

i

Фабрика выпускает клатчи. В среднем на 190 качественных клатчей приходится восемь со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный клатч окажется качественным. Результат округлите до сотых.

1) 0,962) 0,953) 0,944) 0,97

Тип Д39 A39 № 6812

i

На чемпионате по прыжкам выступают 25 спортсменов, среди них 8 из Индии и 9 из Бангладеш. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Бангладеш.

1) 0,362) 0,253) 0,324) 0,34

Тип Д39 A39 № 6813

i

На чемпионате по прыжкам выступают 75 спортсменов, среди них 15 из Шри Ланки и 9 из Пакистана. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Шри Ланки.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 25 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 25 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6814

i

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых Чили. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 из Уругвая. Порядок старта определяется жребием, стартуют друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из Уругвая?

1) 0,22) 0,13) 0,64) 0,3

Тип Д39 A39 № 6815

i

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 34 стран, одна из которых Бразилия. Всего на старт вышло 80 участников, из которых 16 из Парагвая. Порядок старта определяется жребием, стартуют друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из Парагвая?

1) 0,12) 0,23) 0,34) 0,15

Тип Д39 A39 № 6816

i

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Непала окажется во второй группе?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6817

i

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Камбоджи окажется в четвёртой группе?

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6818

i

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов  — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Жана Франсуа Шампольона окажется запланированным на последний день конференции?

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6819

i

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов  — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад изобретателя Бенджамина Франклина окажется запланированным на последний день конференции?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6820

i

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений  — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из Китайской республики участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из Китайской Республики состоится в третий день?

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 40 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 20 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6821

i

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений  — по одному от каждой страны. Исполнитель из Китайской Народной Республики участвует в конкурсе. В первый день запланировано 34 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя КНР состоится в третий день конкурса?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 25 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6822

i

На рок-фестивале выступают группы  — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Аргентины будет выступать после группы из Боливии и после группы из Перу?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6823

i

На рок-фестивале выступают группы  — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Панамы будет выступать после групп из Гватемалы, Белиза, Сальвадора, Гондураса, Никарагуа и Коста-Рики?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 42 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6824

i

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из Франции, в том числе Жан Жак Р. Найдите вероятность того, что в первом туре Жан Жак Р. будет играть с каким-либо бадминтонистом из Франции.

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 26 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6825

i

Перед началом первого тура чемпионата по большому теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из Германии, в том числе Фридрих Н. Найдите вероятность того, что в первом туре Фридрих Н. будет играть с каким-либо теннисистом из Германии.

1) 0,32) 0,23) 0,14) 0,4

Тип Д39 A39 № 6826

i

В классе 26 учащихся, среди них два друга  — Минин и Пожарский. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Минин и Пожарский окажутся в одной группе.

1) $дробь: числитель: 12, знаменатель: 26 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 25 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 12, знаменатель: 25 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6827

i

В классе 21 учащийся, среди них два друга  — Кирилл и Мефодий. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Кирилл и Мефодий окажутся в одной группе.

1) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 21 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 21 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6829

i

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Совхоз», распределились случайным образом по восьми игровым группам  — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются ещё восемь команд, среди которых команда «Колхоз». Найдите вероятность того, что команды «Совхоз» и «Колхоз» окажутся в одной игровой группе.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6830

i

Из 48 улиц города 12 идут параллельно друг другу с севера на юг, а остальные проходят параллельно друг другу с запада на восток. Любые две улицы разных направлений пересекаются. Утром два регулировщика движения встали на два различных перекрёстка. Найдите вероятность того, что они стоят на одной улице.

1) $дробь: числитель: 46, знаменатель: 432 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 46, знаменатель: 431 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 35, знаменатель: 431 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 35, знаменатель: 432 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6831

i

Из 19 улиц города 3 из них идут параллельно друг другу с севера на юг, а остальные проходят параллельно друг другу с запада на восток. Любые две улицы разных направлений пересекаются. Утром два регулировщика движения встали на два различных перекрёстка. Найдите вероятность того, что они стоят на одной улице.

1) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 47 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 47 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 48 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 48 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6832

i

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

1) 0,252) 0,223) 0,784) 0,28

Тип Д39 A39 № 6833

i

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

1) 0,252) 0,53) 0,44) 0,75

Тип Д39 A39 № 6834

i

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

1) 0,252) 0,753) 0,44) 0,5

Тип Д39 A39 № 6835

i

За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 17 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6836

i

За круглый стол на 201 стул в случайном порядке садятся 199 мальчиков и 2 девочки. Какова вероятность, что между девочками окажется один мальчик?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 200 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6837

i

За круглый стол на 101 стул в случайном порядке садятся 99 мальчиков и 2 девочки. Какова вероятность, что между девочками будет сидеть один мальчик?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 50 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6838

i

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 0,3754) 0,5

Тип Д39 A39 № 6839

i

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 36 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби$