Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6776
i

Сколь­ко раз­лич­ных брас­ле­тов из 18 кам­ней можно сде­лать из пяти оди­на­ко­вых изу­мру­дов, шести оди­на­ко­вых ру­би­нов и семи оди­на­ко­вых сап­фи­ров?

1) 204 204
2) 816 816
3) 408 408
4) 612 612
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Можно со­ста­вить дробь: чис­ли­тель: P_18 левая круг­лая скоб­ка 5, 6, 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 18 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 18!, зна­ме­на­тель: 36 умно­жить на 5! умно­жить на 6! умно­жить на 7! конец дроби = 408 408 раз­лич­ных оже­ре­лий.

В ре­ше­нии по­ми­мо по­ми­мо фор­му­лы для пе­ре­ста­но­вок с по­вто­ре­ни­я­ми была ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла для кру­го­вых пе­ре­ста­но­вок объ­ек­тов, ко­то­рые можно пе­ре­во­ра­чи­вать.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 11\.3\. Про­чие ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь