Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6775
i

Сколь­ко раз­лич­ных оже­ре­лий из 10 кам­ней можно сде­лать из двух оди­на­ко­вых брил­ли­ан­тов, трёх оди­на­ко­вых сап­фи­ров и пяти оди­на­ко­вых ага­тов?

1) 5040
2) 3200
3) 1725
4) 2520
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Можно со­ста­вить дробь: чис­ли­тель: P_10 левая круг­лая скоб­ка 2, 3, 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10!, зна­ме­на­тель: 20 умно­жить на 2! умно­жить на 3! умно­жить на 5! конец дроби = 2 520 раз­лич­ных оже­ре­лий.

В ре­ше­нии по­ми­мо по­ми­мо фор­му­лы для пе­ре­ста­но­вок с по­вто­ре­ни­я­ми была ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла для кру­го­вых пе­ре­ста­но­вок объ­ек­тов, ко­то­рые можно пе­ре­во­ра­чи­вать.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 11\.3\. Про­чие ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь