Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6831
i

Из 19 улиц го­ро­да 3 из них идут па­рал­лель­но друг другу с се­ве­ра на юг, а осталь­ные про­хо­дят па­рал­лель­но друг другу с за­па­да на во­сток. Любые две улицы раз­ных на­прав­ле­ний пе­ре­се­ка­ют­ся. Утром два ре­гу­ли­ров­щи­ка дви­же­ния вста­ли на два раз­лич­ных пе­рекрёстка. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что они стоят на одной улице.

1) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 48 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 48 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Всего в го­ро­де 48 пе­рекрёстков. Пусть один из ре­гу­ли­ров­щи­ков стоит на каком-то пе­рекрёстке. Тогда для вто­ро­го ре­гу­ли­ров­щи­ка оста­ет­ся 47 сво­бод­ных пе­рекрёстков. На одной го­ри­зон­таль­ной улице с пер­вым ре­гу­ли­ров­щи­ком на­хо­дят­ся 3 − 1  =  2 сво­бод­ных пе­рекрёстка, а на одной вер­ти­каль­ной улице рас­по­ло­же­ны 16 − 1  =  15 сво­бод­ных пе­ре­крест­ков. Встав на любой из этих 2 + 15  =  17 пе­рекрёстков, вто­рой ре­гу­ли­ров­щик ока­жет­ся на одной улице с пер­вым. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 12\.1\. Клас­си­че­ское опре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­сти
Спрятать решение · Помощь