Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6805
i

Име­ют­ся в не­огра­ни­чен­ном ко­ли­че­стве па­лоч­ки дли­ной 5, 6, 7, 8, 9, 10 сан­ти­мет­ров. Сколь­ко раз­лич­ных тре­уголь­ни­ков можно из них со­ста­вить?

1) 110
2) 70
3) 56
4) 55
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что тре­уголь­ник нель­зя со­ста­вить толь­ко из па­ло­чек 5, 5 и 10. В таком слу­чае ис­ко­мое число тре­уголь­ни­ков равно

\overlineC_3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1= дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 7 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 3! конец дроби минус 1=56 минус 1=55.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 11\.3\. Про­чие ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь