Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 4230
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно со­ста­вить рас­пи­са­ние из пяти уро­ков по пяти пред­ме­там  — по ал­геб­ре, гео­мет­рии, фи­зи­ке, химии и физ­куль­ту­ре  — причём ал­геб­ра и гео­мет­рия не долж­ны сле­до­вать не­по­сред­ствен­но друг за дру­гом?

1) 120
2) 48
3) 72
4) 64
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­ста­вить рас­пи­са­ние из пяти пред­ме­тов можно 5! = 120 спо­со­ба­ми. Со­ста­вить его так, чтобы в нём ал­геб­ра и гео­мет­рия сто­я­ли рядом, можно 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 3 умно­жить на 2 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 48 спо­со­ба­ми. Остаётся вы­честь из од­но­го числа дру­гое и по­лу­чить 72 ком­би­на­ции.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний
Спрятать решение · Помощь