Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6794
i

Най­ди­те число всех под­мно­жеств n-эле­мент­но­го мно­же­ства. Вы­пи­ши­те их для трёхэле­мент­но­го мно­же­ства.

1) 2n
2) n
3) 2n−1
4) 2n+1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Найдём число всех под­мно­жеств n-эле­мент­но­го мно­же­ства. Каж­дый эле­мент может быть либо включён в под­мно­же­ство, либо нет. Имея 2 воз­мож­ных ва­ри­ан­та для каж­до­го из n эле­мен­тов мно­же­ства, по­лу­ча­ем всего 2n под­мно­жеств.

б)  Пусть дано трёхэле­мент­ное мно­же­ство {1; 2; 3}. Вы­пи­шем все его под­мно­же­ства:

левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 2; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 1; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; левая фи­гур­ная скоб­ка 1; 2; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;\varnothing.

Видно, что их в самом деле 8, то есть 23.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 11\.1\. Ос­нов­ные ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь