ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 1963

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Cколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна 160°?

1) 362) 123) 244) 185) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2165

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование тригонометрии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 402) 483) $24 корень из 5$ 4) $48 корень из 5$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2480

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 242) 453) 184) 365) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2482

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:

1) 32) $корень из 7$ 3) $2 корень из 3$ 4) $3 корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2515

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4222. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Известно, что $бета минус альфа = 40 градусов .$ Отношение $дробь: числитель: бета , знаменатель: альфа конец дроби$ равно:

1) 1,62) 3,23) 2,44) 2,65) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3314

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?

1) 55°2) 20°3) 35°4) 40°5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3322

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Окружность радиуса 4 вписана в прямоугольную трапецию с тупым углом 150°. Площадь трапеции равна

1) 642) 353) 964) 565) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3349

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Трапеция вписана в окружность так, что её большее основание совпадает с диаметром, а боковая сторона равна радиусу окружности. Меньший угол трапеции равен?

1) 70°2) 45°3) 55°4) 60°5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3524

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°2) 12°3) 20°4) 18°5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3848

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а боковая сторона равна 10.

1) 1922) 3203) 1004) 965) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7899

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а одна из диагоналей равна 7 см. Найдите наименьшую высоту параллелограмма.

1) 8 см2) $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см3) $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см4) 4 см5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7908

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, при-лежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

1) 102) 53) 124) 205) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7909

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапеции углы при основании равны $18 градусов$ и $104 градусов .$ Найти наибольший угол трапеции.

1) 76°2) 162°3) 18°4) 104°5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7910

Методы геометрии: Теорема Фалеса

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

1) 1,82) 2,83) 2,34) 2,55) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7911

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на бумагу так, что вокруг картинки получилась окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см². Какова ширина окантовки?

1) 62) 93) 44) 75) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7912

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки $AH = 44$ и $HD=11.$ Найдите площадь ромба.

1) 17502) 18153) 18004) 17855) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7913

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота 7.

1) 1742) 843) 1284) 1685) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7914

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Правильный n-угольник вписан в окружность. Её радиус составляет с одной из сторон n-угольника угол 54°. Найдите n.

1) 62) 43) 54) 75) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7915

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите сторону ромба, если его площадь равна $72 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ а угол между сторонами 135°.

1) 122) 113) 134) 105) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7917

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите углы между сторонами ромба, если его площадь равна 12,5, а сторона равна 5.

1) 20° и 160°2) 30° и 150°3) 40° и 140°4) 35° и 135°5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7918

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите количество сторон многоугольника, если каждый его угол равен $170 градусов.$

1) 322) 403) 244) 365) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8013

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В ромбе с периметром, равным 40, одна из диагоналей равна 12. Найдите вторую диагональ.

1) 3,52) 163) 84) 65) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8060

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, а одна из диагоналей равна 9 см. Найдите наименьшую высоту параллелограмма.

1) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ см2) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ см3) $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см4) 5 см5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8077

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В ромбе с периметром, равным 40, одна из диагоналей равна 16. Найдите вторую диагональ.

1) 4,52) 63) 84) 95) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8149

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 30 и 18, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1) 1442) 1203) 964) 1625) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8189

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 24 и 16, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1) 722) 1203) 804) 945) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8242

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Oснования равнобедренной трапеции 20 см и 12 см, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1) 68 см²2) 48 см²3) 64 см²4) 32 см²5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх