Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 2037
i

Кор­ня­ми урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 яв­ля­ют­ся?

1) −10
2) 10
3) −18
4) 9
5) 18
6) 0
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим сна­ча­ла урав­не­ние

де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2=0 рав­но­силь­но де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 18x плюс 100=10 в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 18x=0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да x=0 или x=18. Ясно что для обоих этих кор­ней зна­ме­на­тель опре­де­лен и не равен нулю, по­это­му они дей­стви­тель­но корни ис­ход­но­го урав­не­ния.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 5 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4120. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 5\.5\. Урав­не­ния ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь