Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания для подготовки
1.  
i

Чему равен угол \angle KON = альфа , если из­вест­но, что угол \angle KMN = 65 гра­ду­сов.

1) 115°
2) 65°
3) 110°
4) 130°
2.  
i

Со­ставь­те урав­не­ние окруж­но­сти с цен­тром в точке O (3; 4), если точка A (6; 8) лежит на окруж­но­сти

1) левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка y минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из 5
2) левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 5
3) левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из 5
4) левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 25
3.  
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при Пи = 3,14 равна

1) 212
2) 126
3) 38
4) 114
4.  
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA. Тре­уголь­ник BOE рав­но­сто­рон­ний, CA = 12. Длина ка­са­тель­ной CE равна

1) 4 ко­рень из 2
2) 3 ко­рень из 5
3) 6
4) 4 ко­рень из 3
5.  
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 87 конец ар­гу­мен­та
2) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та
6.  
i

Hа ри­сун­ке СЕ = 20. Ра­ди­у­сы окруж­но­стей О1В = 5 и О2А = 7. Длина от­рез­ка АВ равна

1) 1,4
2) 2,2
3) 3
4) 4
7.  
i

На ри­сун­ке O_1O_2 = 28. Ра­ди­у­сы окруж­но­стей O_1B = 14 и O_2A = 20. Длина от­рез­ка AB равна

1) 6
2) 8
3) 9
4) 7
8.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром в точке O по­стро­е­ны па­рал­лель­ные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, AC = 12. Длина хорды ED равна

1) 3 ко­рень из 3
2) 6 ко­рень из 6
3) 3 ко­рень из 6
4) 4 ко­рень из 3
9.  
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5
2) 3,5
3) 6,2
4) 7
10.  
i

В окруж­ность с цен­тром в точке O впи­сан тре­уголь­ник ABC. Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ют окруж­ность на дуги в от­но­ше­нии BC:CA:AB = 2:7:9. Боль­ший угол тре­уголь­ни­ка COA равен?

1) 100°
2) 140°
3) 138°
4) 124°
11.  
i

Oкруж­ность с цен­тром в точке О и ра­ди­у­сом 5 впи­са­на в угол MRN, гра­дус­ная мера ко­то­ро­го равна 60º. Рас­сто­я­ние от вер­ши­ны угла до цен­тра окруж­но­сти равно

1) дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) 10
3) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
12.  
i

В окруж­но­сти DC\perp AB, DE=5, AB=20. Длина диа­мет­ра CD равна

1) 34
2) 32
3) 25
4) 24
13.  
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

1) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
14.  
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая СА. Тре­уголь­ник ВОЕ рав­но­сто­рон­ний с пе­ри­мет­ром 18. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

1) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 8
3) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
15.  
i

Даны ка­са­ю­щи­е­ся окруж­но­сти с цен­тра­ми O1 и O2, DF — общая ка­са­тель­ная; DC=16, FO_1=6, DA=2. Ра­ди­ус вто­рой окруж­но­сти равен

1) 12
2) 9
3) 10
4) 15
16.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром O по­стро­е­ны две рав­ные хорды AB и AC. Угол ABC равен 20. Угол BOC равен

1) 120°
2) 140°
3) 45°
4) 80°
17.  
i

В окруж­ность впи­сан тре­уголь­ник. Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ют окруж­ность на дуги в от­но­ше­нии 5 : 6 : 7. Раз­ность боль­ше­го и мень­ше­го угла тре­уголь­ни­ка равна

1) 10°
2) 15°
3) 20°
4) 40°
18.  
i

Чему равен угол \angle MON= альфа , если из­вест­но, что угол \angle KNM=55 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 110°
3) 65°
4) 130°
19.  
i

В круге с цен­тром в точке O и ра­ди­у­сом 4 угол MOK равен 90°. Пло­щадь за­кра­шен­ной части круга равна

1) 8 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 4 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 4 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 8 левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
20.  
i

Чему равен угол KPN, если из­вест­но, что угол \angle KON= альфа =130 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 105°
3) 110°
4) 120°