РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 22

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4276

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%

2) 18%

3) 6%

4) 12%

5) 8%

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

5) (55; −33)

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг

2) 720 тг

3) 840 тг

4) 560 тг

5) 540 тг

Найдите наименьшее решение неравенства $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) 0

2) 1

3) −2

4) 2

5) −1

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая квадратная скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 8, разность прогрессии равна 3. Найдите a₂₅.

1) 77

2) 72

3) 85

4) 83

5) 80

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 23

2) −10

3) 15

4) 18

5) −15

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°

2) 12°

3) 20°

4) 10°

5) 18°

10.  

Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см².

1) 216 см³.

2) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) 126 см³.

4) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$

2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$

3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$

4) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: 2 n конец дроби$

5) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

13.  

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

5) 0

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 9 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 4,5 кв. ед.

15.  

В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении $BC:CA:AB = 2:7:9.$ Больший угол треугольника COA равен?

1) 100°

2) 140°

3) 138°

4) 124°

5) 155°

16.  

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби$

17.  

В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна

1) $8 левая круглая скобка Пи минус 1 правая круглая скобка$

2) $4 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

3) $4 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

4) $8 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

5) $2 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

18.  

Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.

1) 1,75 ч

2) 1,6 ч

3) 2 ч

4) 1,25 ч

5) 1,5 ч

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)

2) [12; 18)

3) [12; 20)

4) [12; 18]

5) (12; 18]

20.  

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.

1) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

2) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

4) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

21.  

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

Высота шатра равна:

1) 4 м

2) 3 м

3) 2 м

4) 6 м

5) 5 м

22.  

Радиус нижнего основания шатра равен?

1) 1,5 м

2) 2,5 м

3) 2 м

4) 1 м

5) 0,5 м

23.  

Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра $левая круглая скобка Пи \approx3 правая круглая скобка .$

1) 30 м²

2) 20 м²

3) 15 м²

4) 10 м²

5) 25 м²

24.  

Определите длину образующей верхней части шатра?

1) $2 корень из 2 м$

2) $3 корень из 2 м$

3) $корень из 3 м$

4) $2 корень из 3 м$

5) $корень из 2 м$

25.  

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$

2) $18 корень из 3 м в квадрате$

3) $9 корень из 3 м в квадрате$

4) $18 корень из 2 м в квадрате$

5) $6 корень из 2 м в квадрате$

26.  

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)

2) (−5; 1)

3) (1; 3)

4) (−2; 5)

5) (−3; 0)

6) (0; 4)

7) (4; 10)

8) (3; 8)

27.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 200

3) 1

4) 20

5) 100

6) 2

7) 10

8) 1000

28.  

Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x_n; y_n) — решения системы уравнений $система выражений x плюс y плюс xy = 11,x плюс y плюс 1 = xy. конец системы .$

1) 4

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) −2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$

29.  

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²

2) 9 км²

3) 4 км²

4) 7 км²

5) 8 км²

6) 10 км²

7) 5 км²

8) 6 км²

30.  

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = 2, десятичный логарифм x = десятичный логарифм 3 плюс десятичный логарифм y. конец системы .$

1) $3 в степени левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

4) 0,25

5) 2

6) 1

7) 3

8) 0,5

32.  

Найдите производную функции: $y = десятичный логарифм дробь: числитель: 15 минус x, знаменатель: x плюс 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

7) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

33.  

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²

2) 80 см²

3) 13 см

4) 5 см

5) 4 см

6) 12 см

7) 12 см²

8) 6 см²

34.  

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0,5; 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка 0,5; 1,25 правая квадратная скобка$

35.  

Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.

1) $306 Пи$

2) $дробь: числитель: 200, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

3) $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

4) $208 Пи$

5) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

6) $108 Пи$

7) $250 Пи$

8) $100 Пи$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	711	5
2	712	2
3	713	1
4	714	4
5	715	2
6	716	2
7	717	5
8	718	4
9	719	5
10	720	2
11	721	2
12	722	5
13	723	2
14	724	2
15	725	2
16	726	1
17	727	2
18	728	1
19	729	2
20	730	3
21	731	1
22	732	2
23	733	1
24	734	1
25	735	4
26	736	178
27	737	57
28	738	47
29	739	7
30	740	1
31	741	37
32	742	46
33	743	57
34	744	46
35	745	1

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4276

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4276