Тип Д48 A48 № 3838 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки
i
Участок прямоугольной формы площадью 800 м2 огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.
1) 120 м
2) 10 м
3) 170 м
4) 150 м
5) 80 м
6) 20 м
Решение. Ясно, что выгодно огородить участок с двух коротких сторон и одной длинной, чем наоборот. Пусть x — длина короткой стороны, тогда Broken TeX а длина забора составляет Broken TeX Найдем наименьшее значение этой функции. Возьмем ее производную:
Broken TeX
что отрицательно при Broken TeX и положительно при Broken TeX Значит, при положительных x исходная функция убывает при Broken TeX и возрастает при Broken TeX а при Broken TeX у функции наименьшее значение. То есть самый хороший участок имеет размеры Broken TeX метров и его ограждает забор длиной 80 метров.
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии