РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д40 A40 № 3357 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; Broken TeX Broken TeX Broken TeX Радиус второй окружности равен

1) 12

2) 9

3) 10

4) 15

Решение. Отметим, что

Broken TeX

В треугольнике DO₁F имеем Broken TeX так как касательная перпендикулярна радиусу, поэтому

Broken TeX

Обозначим теперь радиус второй окружности за R, тогда

Broken TeX

и по теореме Пифагора для треугольника DFO₂ получаем

Broken TeX

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

3357

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3357	4