Тип Д47 A47 № 2075 
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки
i
Укажите делители решений системы уравнений: Broken TeX
1) 8
2) 2
3) 3
4) 4
5) −5
6) 6
Решение. Обозначим временно Broken TeX тогда первое уравнение примет вид
Broken TeX
Тогда Broken TeX или Broken TeX Значит, второе уравнение примет вид Broken TeX Решая это квадратное уравнение, получим Broken TeX или Broken TeX (невозможно, поскольку логарифм не определен). Делителями 6 будут ±1, ±2, ±3, ±6.
Правильные ответы указаны под номерами 2, 3 и 6.
Ответ: 236
2075
236
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной